机械原理 第8章 轮系及其设计

8-1 轮系的类型

• 定轴轮系：各齿轮轴线的位置都固定不动
• 周转轮系：至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着某一固定轴线回转
  • 差动轮系：两个中心轮都不固定，自由度为2
  • 行星轮系：一个中心轮固定，自由度为1

8-2 轮系的传动比计算

传动比： 轮系运动时输入轴与输出轴的角速度或转速之比

一、定轴轮系的传动比

\[i_{AB} = \frac{\omega_A}{\omega_B} = \frac{\text{从 } A \text{ 到 } B \text{ 所有从动轮齿数连乘积}} {\text{从 } A \text{ 到 } B \text{ 所有主动轮齿数连乘积}}\]

二、周转轮系的传动比

核心思路：给整个周转轮系加上一个与系杆$H$角速度大小相等、方向相反的角速度，转换为定轴轮系

\[i_{AK}^{H} = \frac{\omega_A^{H}}{\omega_K^{H}} = \frac{\omega_A-\omega_H}{\omega_K-\omega_H} = \pm \frac{\text{从 } A \text{ 到 } K \text{ 所有从动轮齿数的连乘积}} {\text{从 } A \text{ 到 } K \text{ 所有主动轮齿数的连乘积}}\]

三、复合轮系的传动比

核心思路：要先分析哪些是定轴轮系哪些是周转轮系，然后分别进行计算

8-3 轮系的应用

1. 实现相距较远的两轴之间的传动
2. 实现分路传动
3. 实现变速变向传动
4. 实现大速比或大功率传动
5. 实现运动的合成与分解
6. 实现摆线运动轨迹

行星轮系的同心条件

\[z_2=\frac{z_3-z_1}{2}\]

行星轮系的同心时两中心轮的齿同时为奇数或偶数