机械原理 第6章 凸轮机构及其设计

6-1 凸轮机构的分类

一、按两活动构件之间的相对运动特性

1. 平面凸轮机构
   1. 盘形凸轮
   2. 移动凸轮
2. 空间凸轮机构

二、按从动件运动副元素形状分类

1. 尖顶从动件
2. 滚子从动件
3. 平底从动件

三、按凸轮高副的锁合方式

1. 力锁合
2. 形锁合

6-2 从动件的运动规律及其选择

一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语

1. 凸轮基圆： 以凸轮轴心$O$为圆心，一起轮廓最小向径$r_O$为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用$r_O$表示
2. 偏距： 从动件导路中心线相对凸轮轴心$O$偏置的距离称为偏距$e$,以$O$为圆心，$e$为半径的圆称为偏距圆
3. 从动件行程： 从动件的最大位移
4. 从动件推程： 在凸轮推动下使从动件远离凸轮轴心的过程，此过程中凸轮转过的角度称为推程运动角$\varPhi_O$
5. 从动件回程： 在弹簧力或其他外力作用下使从动件移近凸轮轴心的过程，此过程中凸轮转过的角度称为推程运动角$\varPhi’_O$
6. 从动件远（近）休程： 从动件在距凸轮轴心最远（最近）位置处休止的过程，此过程凸轮转过的角度称为远（近）休止角，用$\varPhi_s、\varPhi’_s$表示

二、从动件运动规律

6-3 按预定运动规律设计盘形凸轮轮廓

一、凸轮轮廓设计的基本原理

反转法： 让凸轮静止不动，让从动件相对于凸轮轴心作反转运动

二、理论轮廓和实际轮廓

理论轮廓： 把滚子中心视为尖顶从动件的尖顶得到的尖顶从动件轮廓 实际轮廓： 以理论轮廓上各点为圆心，滚子半径为半径的包络线

6-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定

一、凸轮机构的压力角$\alpha$及其许用值

图中凸轮机构的瞬时效率计算公式为

\[\eta = \frac{ \cos(\alpha+\varphi_1) - \left(1+\frac{2b}{l}\right) \sin(\alpha+\varphi_1)\tan\varphi_2 }{ \cos\alpha }\]

效率降为零时，机构发生自锁，压力角为临界压力角

\[\alpha_c = \arctan \left\{ \frac{1}{ \left[ \left(1+\frac{2b}{l}\right)\tan\varphi_2 \right] } \right\} -\varphi_1\]

通常规定最大压力角$\alpha_{max}$小于等于许用压力角$[\alpha]$

推程（工作行程）：直动从动件取 $[\alpha]=30^\circ \sim 40^\circ$；摆动从动件取 $[\alpha]=35^\circ \sim 45^\circ$。
回程（空回行程）：考虑到此时从动件靠其他外力（如弹簧力等）推动返回，故不会自锁，许用压力角的取值可以适当放宽。直动和摆动从动件推荐取 $[\alpha]’=70^\circ \sim 80^\circ$。

二、按许用压力角确定凸轮轮廓的基本尺寸

\[\omega_1 \overline{OP_{12}} = v_2\] \[\overline{OP}_{12} = \frac{v_2}{\omega_1} = \frac{ds}{d\varphi}\] \[\tan \alpha = \frac{\left|\overline{OP}_{12}-e\right|}{s_0+s} = \frac{\left|\dfrac{ds}{d\varphi}-e\right|}{s_0+s}\]

其中，$s_0=\sqrt{r_0^2-e^2}$

如何确定凸轮轴心许用位置以及$r_0$和$e$？

这里的详细推到过程可以看课本的$P_{162}-P_{163}$

$\dfrac{ds}{d\varphi}$在坐标轴的定义按从动件速度方向绕凸轮转动方向转$90^\circ$。例如，凸轮顺时针转动的时候推程在右。

如何确定凸轮偏置的方位

为了减小压力角，通常要让偏置和推程的速度瞬心在轴心的同侧

基圆下半圆的转动方向指向哪导路就偏向哪

三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定基圆半径(针对直动平底从动件)

\[r_0 \geq (\rho_{\min}-s-s'')_{\max} \ (0 \leq \varphi \leq 2\pi)\]

四、滚子半径的选择

\[r_r < \rho_{\min} - \Delta\]

式中，$\rho_{\min}$ 为凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径；$\Delta = 3 \sim 5\ \text{mm}$。