电子技术第7章笔记 门电路和组合逻辑电路
电子技术第7章笔记
1.数字电路基础
1-1 数制和码制
格雷码：相邻两个编码只有一位不同，相邻两个编码只有一位不同
1-2 逻辑代数
逻辑代数关系
| 逻辑关系 | 表达式 | 特点 |
|---|---|---|
| 与 | $Y=A\cdot B$ | 有 0 出 0，全 1 出 1 |
| 或 | $Y=A+B$ | 有 1 出 1，全 0 出 0 |
| 非 | $Y=\overline{A}$ | 0 变 1，1 变 0 |
| 与非 | $Y=\overline{A\cdot B}$ | 有 0 出 1，全 1 出 0 |
| 或非 | $Y=\overline{A+B}$ | 有 1 出 0，全 0 出 1 |
| 异或 | $Y=A\oplus B$ | 相同出 0，不同出 1 |
| 同或 | $Y=A\odot B$ | 相同出 1，不同出 0 |
逻辑代数运算法则
| 类型 | 公式 |
|---|---|
| 0、1 律 | $A+0=A,\ A\cdot1=A,\ A+1=1,\ A\cdot0=0$ |
| 重叠律 | $A+A=A,\ A\cdot A=A$ |
| 互补律 | $A+\overline{A}=1,\ A\overline{A}=0$ |
| 双重否定律 | $\overline{\overline{A}}=A$ |
| 交换律 | $A+B=B+A,\ AB=BA$ |
| 结合律 | $A+(B+C)=(A+B)+C,\ A(BC)=(AB)C$ |
| 分配律 | $A(B+C)=AB+AC,\ A+BC=(A+B)(A+C)$ |
| 吸收律 | $A+AB=A,\ A(A+B)=A$ |
| 德摩根定律 | $\overline{A+B}=\overline{A}\overline{B},\ \overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$ |
逻辑代数定理
代入定理：在一个已经成立的逻辑等式中，如果用同一个逻辑函数去代替等式中某个变量，则等式仍然成立。
对偶定理：如果一个逻辑等式成立，那么把等式中的“与”和“或”互换，0 和 1 互换后，所得的新等式也成立。
反演定理：在逻辑代数中，要求一个逻辑函数的反函数时，可以把原函数中的： 与变成或，或变成与； 0 变成 1，1 变成 0； 原变量变成反变量，反变量变成原变量。 这样得到的新表达式，就是原逻辑函数的反函数。
逻辑函数的表示方式
| 表示方法 | 说明 |
|---|---|
| 真值表 / 状态表 | 列出所有输入组合和对应输出 |
| 逻辑表达式 | 用与、或、非等运算表示 |
| 逻辑图 | 用门电路符号表示 |
| 卡诺图 | 用图形方法化简逻辑函数 |
逻辑函数的化简
公式法
卡诺图法
任意两个相邻最小项之间只有一个变量改变
2.集成门电路
2-1 逻辑门电路的基本概念
门电路是数字电路中最基本的逻辑元件，它按照一定逻辑条件控制信号通过或不通过
2-2 分立元件基本逻辑门电路
二级管”与“门电路
二级管”或“门电路
二级管”非“门电路
2-3 基本逻辑门电路的组合
与非
或非
异或
同或
2-4 TTL门电路（三极管-三极管逻辑门电路）
TTL门电路与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点
TTL与非门电路
扇出系数 (N_O) 表示一个门电路最多能带动同类门输入端的数量，反映门电路的带负载能力。TTL 与非门中，输入高电平电流 (I_{IH}) 是输入端为高电平时流入输入端的电流，通常较小；输入低电平电流 (I_{IL}) 是输入端为低电平时流出输入端的电流，通常较大。实际扇出系数要同时考虑高、低电平时的驱动能力，一般取两种情况下允许带动门数的较小值。
三态输出”与非”门
三态输出与非门是在普通与非门的基础上，增加了一个控制端，使输出端除了能输出高电平、低电平之外，还能进入第三种状态：高阻态
| 使能端 (EN) | 输入 (A,B) | 输出 (Y) |
|---|---|---|
| 1 | 00 | 1 |
| 1 | 01 | 1 |
| 1 | 10 | 1 |
| 1 | 11 | 0 |
| 0 | 任意 | 高阻态 (Z) |
EN = 1 时：正常与非门工作
EN = 0 时：输出端断开，Y = Z
三态门的应用：可以实现一条总线分时传送几个不同的数据或控制信号
3.组合逻辑电路的分析与综合
组合逻辑电路： 任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关
4.加法器
加法器：实现二进制加法运算的电路
半加器：不考虑低位来的进位
全加器：考虑低位来的进位
4-1 半加器
4-2 全加器
4-3 串行进位加法器
5. 编码器
编码：把二进制吗按一定规律编排，使魅族代码具有以特定的含义
5-1 8线-3线编码器
5-2 优先编码器
允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。
优先编码器通常由两部分组成：
- 优先排队电路
- 普通编码器
其中，优先排队电路的作用是：当多个输入同时有效时，只允许优先级最高的信号送入后面的普通编码器。
优先排队电路的输出可写为：
\[A=A_0\overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3}\] \[B=A_1\overline{A_2}\overline{A_3}\] \[C=A_2\overline{A_3}\] \[D=A_3\]因此，对应的编码关系为：
| 输入状态 | 输出 (B_1B_0) |
|---|---|
| (0001) | (00) |
| (001X) | (01) |
| (01XX) | (10) |
| (1XXX) | (11) |
6.译码器
译码：编码的反过程，将代码的组合译成一个特定的输出信号
7.数据分配器和数据选择器
在数字电路中，当需要进行远距离多路数字传输时，为了减少传输线的数目，发送端常通过一条公共传输线，用多路选择器分时发送数据到接收端，接收端利用多路分配器分时将数据分配给各路接收端。
7-1 数据选择器
7-2 数据分配器
